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大自然的隐秘技能：神奇的Fibonacci数列（收敛于黄金分割数）

大自然的隐秘技能：神奇的Fibonacci数列（收敛于黄金分割数）

2025-02-17 15:26:04阅读量：11 字体：大中小

意大利数学家裴波那契，在他所撰写的《Liber Abaci（算书）》一书，提出了著名的裴波那契数列。裴波那契数列旨在解决一个非常有趣的数学问题：即一对成年兔子平均每个月生一对小兔子，而一个月之后，小兔子成年也会加入生兔子的行列，如果每对兔子都经历这样出生、成熟、生育的过程，而且这些兔子永远不死的话， N个月之后将会有多少只兔子？这个问题用数列表示就是1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144…...，而这个数列中的每一项就被称为裴波那契数。

著名天文学家开普勒，在1661年所著的《Strena seu de Nive Sexangula (六角雪花) 》一书中指出斐波那契数列在黄金分割数中收敛。黄金分割数实际上暗藏着很多的玄机无论是物理研究还是数学计算，总会在不知不觉当中就会冒出黄金分割数。

按照裴波那契数列，曲边长分别是1、1、2、3、5、8、13、21......的正方形，再将每个正方形的一个顶点当做圆心画出1/4的曲线，然后将所有的曲线连接在一起，最后就会形成螺旋线，这些螺旋线则被称为裴波那气旋线。

黄金分割数在美学方面是非常重要的基础理论。人们会根据黄金分割数进行艺术雕塑、建筑设计等。从古至今有很多神秘的建筑所遵循的都是黄金分割的规律。比如美神维纳斯的雕像就完美的展现了黄金分割数。金字塔的斜面三角形底面半边长和高的比。艺术家可以不必懂数学，但是一定要懂黄金分割数。

裴波那契数列在各个领域当中都有被发现。生活当中裴波那契数列最为典型的应用就是植物学当中。人们在进行大自然的观察时发现，树木在生长的过程中会长出很多的分枝，如果从下到上的去数这些分支的话，就会发现这些分支所组成的，正好就是裴波那奇数列。大自然当中有各种各样的美丽的花朵，而每一朵花的花瓣总数也都体现了裴波那契数列。裴波纳奇数列存在于我们生活当中的每一个领域，每一个角落。